2019-II-23

答案：A
I 為正確。根據圖像，可得

$\begin{array}{rcl}
\text{$L$ 的 $x$ 截距} & > & 0 \\
\dfrac{-15}{a} & > & 0 \\
a & < & 0 \end{array}$

以及

$\begin{array}{rcl}
\text{$L$ 的 $y$ 截距} & > & 0 \\
\dfrac{-15}{b} & > & 0 \\
b & < & 0 \end{array}$

留意 $L$ 的斜率比通過 $(0,3)$ 及 $(3, 0)$ 的直線的斜率大。所以，可得

$\begin{array}{rcl}
\dfrac{-a}{b} & > & \dfrac{3 – 0}{0 – 3} \\
\dfrac{-a}{b} & > & -1 \\
\dfrac{a}{b} & < & 1 \\ a & > & b
\end{array}$

II 為正確。根據圖像，可得

$\begin{array}{rcl}
\text{$L$ 的 $x$ 截距} & > & 5 \\
\dfrac{-15}{a} & > & 5 \\
-15 & < & 5a \\ a & > & -3
\end{array}$

III 不正確。根據圖像，可得

$\begin{array}{rcl}
\text{$L$ 的 $y$ 截距} & < & 3 \\ \dfrac{-15}{b} & < & 3 \\ -15 & > & 3b \\
b & < & -5 \end{array}$