2020-I-10

當 $h = 3$ 時，$P = 59$。可得

$\begin{array}{rcll}
59 & = & k_1 + k_2 (3)^3 \\
59 & = & k_1 + 27k_2 & \ldots \unicode{x2460}
\end{array}$

當 $h=7$ 時，$P=691$。可得

$\begin{array}{rcll}
691 & = & k_1 + k_2 (7)^3 \\
691 & = & k_1 + 343 k_2 & \ldots \unicode{x2461}
\end{array}$

$\unicode{x2461} – \unicode{x2460}$，可得

$\begin{array}{rcl}
632 & = & 316 k_2 \\
k_2 & = & 2
\end{array}$

把 $k_2 = 2$ 代入 $\unicode{x2460}$，可得

$\begin{array}{rcl}
59 & = & k_1 + 27(2) \\
k_1 & = & 5
\end{array}$

所以，$P= 5 + 2h^3$。

高度為 $4 \text{ cm}$ 的 $X$ 牌紀念品的價錢

$\begin{array}{cl}
= & 5 + 2(4)^3 \\
= & \$133
\end{array}$

$\begin{array}{cl}
= & 5 + 2(5)^3 \\
= & \$255
\end{array}$

兩個高度為 $4 \text{ cm}$ 的 $X$ 牌紀念品的總價錢

$\begin{array}{cl}
= & 2 \times 133 \\
= & \$266
\end{array}$

由於 $\$255 < \$266$，該宣稱不正確。