留意 $\Delta OPU \sim \Delta OQT$。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{\text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta OQT$ 的面積}} & = & \left(\dfrac{OP}{OQ}\right)^2 \\
\dfrac{\text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta OQT$ 的面積}} & = & \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 \\
\dfrac{\text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta OQT$ 的面積}} & = & \dfrac{1}{4}
\end{array}$
留意 $\Delta OPU \sim \Delta ORS$。由此，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{\text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta ORS$ 的面積}} & = & \left(\dfrac{OP}{OR}\right)^2 \\
\dfrac{\text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta ORS$ 的面積}} & = & \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 \\
\dfrac{\text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta ORS$ 的面積}} & = & \dfrac{1}{9}
\end{array}$
所以，可得 $\text{$\Delta OPU$ 的面積}:\text{$\Delta OQT$ 的面積} : \text{$\Delta ORS$ 的面積} = 1 : 4 : 9$.
設 $\text{$\Delta OPU$ 的面積} = k$, $\text{$\Delta OQT$ 的面積} = 4k$ 及 $\text{$\Delta ORS$ 的面積} = 9k$，其中 $k \neq 0$。
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{\text{梯形 $PQTU$ 的面積}}{\text{梯形 $QRST$ 的面積}} & = & \dfrac{\text{$\Delta OQT$ 的面積} – \text{$\Delta OPU$ 的面積}}{\text{$\Delta ORS$ 的面積} – \text{$\Delta OQT$ 的面積}} \\
\dfrac{\text{梯形 $PQTU$ 的面積}}{\text{梯形 $QRST$ 的面積}} & = & \dfrac{4k – k}{9k – 4k} \\
\dfrac{\text{梯形 $PQTU$ 的面積}}{\text{梯形 $QRST$ 的面積}} & = & \dfrac{3}{5} \\
\end{array}$
