答案：(a) $3$ (b) 不是 (c) (i) $42$ (ii) $11$ (iii) $10$
- 平均值
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{1 \times15 + 2 \times 9 + \ldots + 7 \times 5}{15+9+\ldots + 5} \\
= & 3
\end{array}$ - 留意該眾數為 $1$，中位數為 $2$。所以該分佈的眾數及中位數不相等。
-
- 由於平均數增加 $1$，則可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{1\times 15+2\times 9+\ldots + 5\times (4+n) + 6\times 2 + 7\times 5}{15+9+\ldots + 4 + n + 2 + 5} & = & 4 \\
\dfrac{126+5n}{42+n} & = & 4 \\
126 + 5n & = & 168 + 4n \\
n & = & 42
\end{array}$ - 由於中位數增加 $2$，則新的中位數為 $4$。
由於擁有少於 $4$ 個代幣的小童數目為 $26$，則擁有多於或等於 $4$ 個代幣的小童數目至少為 $27$。
$\begin{array}{rcl}
5+4+n+2+5 & = & 27 \\
n & = & 11
\end{array}$ - 由於眾數維持不變，則最高頻數為 $15$ 以及第二高頻數為 $14$。
所以，$n$ 的最大值為 $10$。
- 由於平均數增加 $1$，則可得
