答案：C
留意正 $6$ 邊形可分割為 $6$ 個等邊三角形，每邊長 $8\text{ cm}$。
底面面積
$\begin{array}{cl}
= & 6 \times \dfrac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \sin 60^\circ \\
= & 96\sqrt{3} \text{ cm}^2
\end{array}$
所以，該柱體的高為
$\begin{array}{cl}
= & 288 \div 96\sqrt{3} \\
= & \dfrac{3}{\sqrt{3}} \text{ cm}
\end{array}$
由此，其總表面面績
$\begin{array}{cl}
= & 2 \times 96\sqrt{3} + 6 \times 8 \times \dfrac{3}{\sqrt{3}} \\
= & 415.692\ 193\ 8\text{ cm}^2 \\
\approx & 416\text{ cm}^2
\end{array}$
