由於 $\Delta EBF \sim \Delta DAE$，可得
$\begin{array}{rcll}
\dfrac{EF}{DE} & = & \dfrac{EB}{DA} & \text{($\sim \Delta$ 的對應邊)} \\
\dfrac{EF}{DE} & = & \dfrac{EB}{AE+EB} \\
\dfrac{EF}{DE} & = & \dfrac{EB}{3EB+EB} \\
\dfrac{EF}{DE} & = & \dfrac{1}{4}
\end{array}$
設 $EF=k$ 及 $DE=4k$，其中 $k$ 為一正常數。
考慮 $\Delta DEF$，可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{1}{2} \times EF \times DE & = & 25 \\
\dfrac{1}{2} \times k \times 4k & = & 25 \\
k^2 & = & \dfrac{25}{2} \\
k & = & \dfrac{5}{\sqrt{2}}
\end{array}$
所以，$EF=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\text{ cm}$ 及 $DE = \dfrac{20}{\sqrt{2}}\text{ cm}$。
在 $\Delta ADE$ 中，由於 $AD=4EB$ 及 $AE=3EB$，可得 $AD:AE = 4:3$。設 $AD=4m$ 及 $AE=3m$，其中 $m$ 為一正常數。
$\begin{array}{rcll}
AD^2 +AE^2 & = & DE^2 & \text{(畢氏定理)} \\
(4m)^2+(3m)^2 & = & \left(\dfrac{20}{\sqrt{2}}\right)^2 \\
25m^2 & = & 200 \\
m^2 & = & 8 \\
m& = & \sqrt{8}
\end{array}$
所以，$AD=4\sqrt{8}\text{ cm}$ 及 $AE=3\sqrt{8}\text{ cm}$。
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{FB}{AE} & = & \dfrac{1}{4} \\
\dfrac{FB}{3\sqrt{8}} & = & \dfrac{1}{4} \\
FB & = & \dfrac{3\sqrt{8}}{4}\text{ cm}
\end{array}$
所以，可得
$\begin{array}{rcll}
CF & = & BC – BF \\
CF & = & AD – BF & \text{(正方形性質)} \\
CF & = & 4\sqrt{8} -\dfrac{3\sqrt{8}}{4} \\
CF & = & \dfrac{13\sqrt{8}}{4} \text{ cm}
\end{array}$
所以，$\Delta CDF$ 的面積
$\begin{array}{cl}
= & \dfrac{1}{2} \times CD \times CF \\
= & \dfrac{1}{2} \times AD \times CF & \text{(正方形性質)} \\
= & \dfrac{1}{2} \times 4 \sqrt{8} \times \dfrac{13\sqrt{8}}{4} \\
= & 52\text{ cm}^2
\end{array}$
