2021-II-31

$\begin{array}{rcl}\text{第 }1\text{ 個數式}& =& x^3{y}^2{z}^2\\ \text{第 }2\text{ 個數式}& =& x^3{y}^3{z}^5\\ \text{第 }3\text{ 個數式}& =& x^a{y}^b{z}^c\\ \text{HCF}& =& x^2{y}^{2}z\\ \text{LCM}& =& x^3{y}^4{z}^5\end{array}$

考慮代數 $x$。由於 HCF 取三個數式的最低次方，則 $a=2$。

考慮代數 $y$。由於 LCM 取三個數式的最高次方，則 $b=4$。

考慮代數 $z$。由於 HCF 取三個數式的最低次方，則 $c=1$。

所以，第 $3$ 個數式為 $x^2{y}^{4}z$。