2021-II-31

$\begin{array}{rcl}
\text{第 $1$ 個數式} & = & x^3y^2z^2 \\
\text{第 $2$ 個數式} & = & x^3y^3z^5 \\
\text{第 $3$ 個數式} & = & x^ay^bz^c \\ \hline
\text{HCF} & = & x^2y^2z \\
\text{LCM} & = & x^3y^4z^5
\end{array}$

考慮代數 $x$。由於 HCF 取三個數式的最低次方，則 $a=2$。

考慮代數 $y$。由於 LCM 取三個數式的最高次方，則 $b=4$。

考慮代數 $z$。由於 HCF 取三個數式的最低次方，則 $c=1$。

所以，第 $3$ 個數式為 $x^2y^4z$。