由於該些正整數的中位數為 $6$，則 $x \ge 6$。
由於該些正整數的中位數為 $6$，則可得
$\begin{array}{rcl}
\dfrac{2+5+6+6+x+x+x+y}{8} & = & 6 \\
3x+y & 29
\end{array}$
由於 $x$ 及 $y$ 均為正整數，且 $x \ge 6$，則可得 $\left\{ \begin{array}{l} x = 6 \\ y = 11 \end{array}\right.$ 或 $\left\{ \begin{array}{l} x = 7 \\ y = 8 \end{array}\right.$ 或 $\left\{ \begin{array}{l} x = 8 \\ y = 5 \end{array}\right.$ 或 $\left\{ \begin{array}{l} x = 9 \\ y = 2 \end{array}\right.$。
I 不一定正確。假定 $\left\{ \begin{array}{l} x = 7 \\ y = 8 \end{array}\right.$。則該些正整數的眾數為 $7$。
II 一定正確。若 $\left\{ \begin{array}{l} x = 6 \\ y = 11 \end{array}\right.$，其分佈域為 $9$。
若 $\left\{ \begin{array}{l} x = 7 \\ y = 8 \end{array}\right.$，其分佈域為 $6$。
若 $\left\{ \begin{array}{l} x = 8 \\ y = 5 \end{array}\right.$，其分佈域為 $6$。
若 $\left\{ \begin{array}{l} x = 9 \\ y = 2 \end{array}\right.$，其分佈域為 $7$。
III 不正確。若 $\left\{ \begin{array}{l} x = 9 \\ y = 2 \end{array}\right.$，其方差為 $7.5$。
