2023-M2-05 Posted on 02-08-2023 By app.cch 在〈2023-M2-05〉中尚無留言 答案:(c) 正確 A2+A+I=0(A−I)(A2+A+I)=(A−I)0A3+A2+A−A2−A−I=0A3=I 利用 (a) 的結果,可得 A3=IA(A2)=I(A2)A=I 所以,A−1=A2。 由此,A 為非奇異矩陣。 利用 (a) 及 (b) 的結果,可得 A3=I 及 A−1=A2。由此,可得 ,(A1000+(A−1)2000)−1=(A1000+(A2)2000)−1=(A1000+A4000)−1=(A999A+A3999A)−1=[(A3)333A+(A3)1333A]−1=(I333A+I1333A)−1=(2A)−1=12A−1=12A2=12(−A−I) ,∵A2+A+I=0=−12I−12A 取 α=β=−12,它們均是實數。 所以,該宣稱正確。 Same Topic: 2023-M2-01 2023-M2-02 2023-M2-03 2023-M2-04 2023, 香港中學文憑-單元二 Tags:矩陣