香港中學文憑-數學 - 2023 - 卷一 -

答案：(a) $\log_7 \alpha = 2-\log_7 \beta$ (b) $1$

1. 由於 $\alpha$

答案：(a) $G=\left(25,\dfrac{t^2-126}{t}\right)$, $H=\l

答案：C

$\begin{array}{rcl}
\dfrac{a+5b}{7a+2b} & = &

答案：C

$\begin{array}{cl}
& \dfrac{2}{5-4x}-\dfrac

答案：A

$\begin{array}{cl}
& 4^{n+2}3^{2n+4} \\
= 

答案：B

$\begin{array}{cl}
& 2x^2+xy-y^2+4x+4y \\
= &#

答案：A

$\begin{array}{rcl}
(x+2)(x+c)+12 & \equiv &#

答案：D

考慮第一條不等式，可得

$\begin{array}{rcl}
x-3 & < & -5 \\ x & < & -2 \end{array}$

考慮第二條不等

答案：C

準確至三位有效數字的最大絕對誤差

$\begin{array}{cl}
= & \dfra

答案：D

$\begin{array}{cl}
& g(1-3\alpha) \\
= & 1

答案：A

由於 $h(x)$ 可被 $2x-3$ 整除，可得

$\begin{array}{rcl}
h\left

答案：D

A 不正確。把該圖像的方程改寫為一般式，可得

$\begin{array}{rcl}
y &

答案：B

設 $\$ x$ 為該外套的成本。其標價為

$\begin{array}{cl}
= & x (1

答案：D

$\begin{array}{cl}
& \text{地圖上的長度} : \text{實際

答案：B

設 $z=kx^2\sqrt[3]{y}$，其中 $k\neq 0$。

當 $x=12$ 及 $y=64$

答案：B

$\begin{array}{rcl}
a_8 & = & a_7 +a_6 \\
60

答案：A

設 $r\text{ cm}$ 及 $h\text{ cm}$ 分別為該直立圓柱體的底半徑及高。

由於該立

答案：D

將大圓的圓心記為 $O$。

由於 $AC$ 為大圓的一直徑，可得

$\begin{array}{rcl

答案：B

連結 $R$ 及 $X$。設 $PX:XQ =r:1$，其中 $r0$。

由於 $\Delta PQR$ 及 $\

答案：A

把各頂點記為 $A$、$B$、$C$、$D$ 及 $E$ 如下圖。

I 必為正確。加點 $F$ 使得 $ED\