溫習筆記 - 數學 - 度量、圖形與空間

1. 若 $PQ$ 為圓於 $T$ 的切線，則 $OT$ 必定垂直於 $PQ$。
   

   條件：$PQ$ 為 $T$ 上的切線

   結論：$O

1. 標準式

   對於一個以 $(h,k)$ 為圓心，以 $r$ 為半徑的圓 $\mathscr{C}$，其方程為
   \beg

對於底半徑為 $r$，高為 $h$ 及斜高為 $\ell$ 的圓錐體。

1. $\ell = \sqrt{r^2+h^2}

1. 多邊形的內角和

   $n$ 邊形的內角和 $=(n-2)\times180^\circ$

2. 多邊形的外角和

   $n$ 邊

結論：$a=b$

簡記：對頂角… Read

1. 定義：有兩對對邊平行的四邊形。
2. 性質：
   1. 兩組對邊相等
      

      簡記：$//$四邊形的對邊

   2. 兩組對角相等
      

      簡記：$//$

1. 兩組對邊相等
   

   簡記：對邊相等

2. 兩組對角相等
   

   簡記：對角相等

3. 兩條對角線互相平分
   

   簡記：對角線互相平分

4. 一組對邊相

1. 同位角相等
   

   條件：$a=b$

   簡記：同位角相等

2. 錯角相等
   

   條件：$a=b$

   簡記：錯角相等

3. 同旁內角互補
   

   條件：$

1. 同位角
   

   結論：$a=b$

   簡記：同位角，$AB//CD$

2. 錯角
   

   結論：$a=b$

   簡記：錯角，$AB//CD$

1. 垂直弦且通過圓心的直線必定平分弦。
   

   條件：$ON\perp AB$

   結論：$AN=BN$

   簡記：圓心至弦的垂

對於一個以 $A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$ 和 $C(x_3,y_3)$ 為頂點的三角形… Read

條件：$AB=BC$ 及 $AD//BE//CF$

結論：$DE=EF$

簡記：截線定理… Read

對於兩點 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，若
$P$ 為 $AB$ 上的一點使得 $AP:P… Read

對於半徑為 $r$ 圓心角為 $\theta$ 的扇形。

1. 弧長 $=2\pi r \times \dfrac{\the

對於任意兩點 $A(x_1,y_1)$ 及 $B(x_2,y_2)$，通過 $A$ 和 $B$ 的直線的斜率為
\b… Read

1. 平行

   對於兩條直線 $\ell_1$ 和 $\ell_2$，其斜率分別為 $m_1$ 和 $m_2$。
   \begin

1. 側面面積 $=$ 底周界 $\times$ 高
2. 體積 $=$ 底面積 $\times$ 高

1. 定義：有一對對邊平行的四邊形。
2. 性質：
   1. $\angle A + \angle B=180^\circ$
   2. $\ang

\begin{equation*}
\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\… Read

1. 定義：有四個相等內角及四邊相等的四邊形。
2. 性質：
   1. 它擁有平行四邊形的所有性質。
   2. 它擁有長方形的所有性質。
   3. 它