溫習筆記 - 數學 - 度量、圖形與空間

$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
& 0^\circ & 30^… Read

對於半徑為 $r$ 的球體。

1. 表面面積 $=4\pi r^2$
2. 體積 $=\dfrac{4}{3}\pi r^3$

條件：直角三角形

結論：$a^2+b^2=c^2$

簡記：畢氏定理… Read

結論：$a+b=180^\circ$

簡記：直線上的鄰角… Read

1. 點斜式

   對於斜率為 $m$ 且通過 $(x_1,y_1)$ 的直線 $\ell$，其方程為
   \begin{equa

條件：$a^2+b^2=c^2$

結論：該三角形為直角三角形

簡記：畢氏定理的逆定理… Read

1. 三個對應角相等
   

   條件：$\angle A=\angle P$、$\angle B=\angle Q$ 及 $\an

1. 對應邊成比例

   條件：$\Delta ABC\sim\Delta XYZ$

   結論：$\dfrac{AB}{XY

設 $\ell_1$ 及 $\ell_2$ 分別為兩個相似立體的對應邊長。設 $A_1$ 及 $A_2$ 分別為該兩… Read

結論：$a=b$

簡記：等腰 $\Delta$ 的底角… Read

條件：$a=b$

簡記：等角對等邊… Read

1. 定義：有四邊相等的四邊形。
2. 性質：
   1. 它擁有平行四邊形的所有性質。
   2. 兩條對角線互相垂直。
   3. 兩條對角線平分內角。

對於任意兩點 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$， $A$ 和 $B$ 的距離為
\begin{… Read

1. $\sin\theta = \dfrac{b}{c}$
2. $\cos\theta = \dfrac{a}{c}$

1. 體積 $=\dfrac{1}{3}\times$ 底面積 $\times$ 高

1. 定義：有四個相等內角的四邊形。
2. 性質：
   1. 它擁有平行四邊形的所有性質。
   2. 兩條對角線相等

   簡記：長方形性質

\begin{equation*}
a^2=b^2+c^2-2bc\cos A
\end{equation… Read

1. 定義：一個有兩組鄰邊相等的四邊形。
2. 性質：
   1. 兩條對角線互相垂直。
   2. 較長的對角線為角平分線。
   3. 其中一對對角相等