溫習筆記 - 數學

設 $E$ 和 $F$ 為兩個事件。若 $E$ 及 $F$ 為互補事件，則可得
\begin{equation*}
P(… Read

1. $r=\sqrt{x^2+y^2}$
2. $\sin\theta = \dfrac{y}{r}$
3. $\cos\t

1. 上捨入
   1. $12345 \approx 12350$ (上捨入至四位有效數字)
   2. $12345 \approx 124

1. 三組對應邊相等
    

   條件：$AB=PQ$、$BC=QR$ 及 $AC=PR$

   結論：$\Delta ABC \con

1. 對應邊相等

   條件：$\Delta ABC \cong \Delta XYZ$

   結論：$AB=XY$、$BC=YZ

對於二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 均為實數。

\begin{equat… Read

\begin{equation*}
\mbox{分佈域}=\mbox{最大數據} – \mbo… Read

對於二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 均為實數。

二次方程的判別式為
\be… Read

1. 單利息

   設 $P$ 為本金，$r\%$ 為年利率，$t$ 為年期 $I$ 為利息及 $A$ 為本利和。

   1. $I=P\tim

設 $E$ 和 $F$ 為兩個事件。
\begin{equation*}
P(E\mbox{ 或 }F) = P(E)+… Read

若 $y \propto \frac{1}{x}$ (即 $y$ 隨 $x$ 反變)，則可得
\begin{equat… Read

結論：$a+b+c+d=360^\circ$

簡記：同頂角… Read

設 $Q_3$ 和 $Q_1$ 分別為上四分位數和下四分位數。
\begin{equation*}
\mbox{… Read

1. 若 $f(x)$ 可被 $(x-a)$ 整除，其中 $a$ 為一實數，則 $f(a)=0$；反之亦然。
2. 若 $f(x)

1. 圓內接四邊形的內對角必定互補。
   

   條件：兩隻圓內接四邊形的內對角

   結論：$x+y=180^\circ$

   簡記

1. 圓心角的大小必定為它所對應的圓周角大小的兩倍。
     

   結論：$x=2y$

   簡記：圓心角兩倍於圓周角

2. 若 $AB$ 為

對於半徑為 $r$ 的圓形。

1. 圓周 $=2\pi r$
2. 圓面積 $=\pi r^2$

1. 對於兩條長度相等的弧，其對應的圓心角必定相等。
   

   條件：$\overparen{AB}=\overpar

對於底半徑為 $r$ 及高為 $h$ 的圓柱體。

1. 曲面面積 $=2\pi r h$
2. 總表面面積 $=2\pi r h + 2\p

1. 若 $PQ$ 為圓於 $T$ 的切線，則 $OT$ 必定垂直於 $PQ$。
   

   條件：$PQ$ 為 $T$ 上的切線

   結論：$O