溫習筆記 - 數學

結論：$a+b=180^\circ$

簡記：直線上的鄰角… Read

1. 點斜式

   對於斜率為 $m$ 且通過 $(x_1,y_1)$ 的直線 $\ell$，其方程為
   \begin{equa

條件：$a^2+b^2=c^2$

結論：該三角形為直角三角形

簡記：畢氏定理的逆定理… Read

1. 三個對應角相等
   

   條件：$\angle A=\angle P$、$\angle B=\angle Q$ 及 $\an

1. 對應邊成比例

   條件：$\Delta ABC\sim\Delta XYZ$

   結論：$\dfrac{AB}{XY

設 $\ell_1$ 及 $\ell_2$ 分別為兩個相似立體的對應邊長。設 $A_1$ 及 $A_2$ 分別為該兩… Read

對於任意的實數 $a$ 及 $b$。

1. 立方和

   $a^3+b^3 \equiv (a+b)(a^2-ab+b^2)$

設 $T(1)$, $T(2)$, …, $T(n)$ 為一等差數列，及 $d$ 為公差。對於任意正整… Read

設 $T(1)$, $T(2)$, …, $T(n)$ 為一等比數列，及 $r$ 為公比。對於任何正整… Read

結論：$a=b$

簡記：等腰 $\Delta$ 的底角… Read

條件：$a=b$

簡記：等角對等邊… Read

對於 $n$ 件不同的物件，若從這 $n$ 件物件中抽出 $r$ 件放在一起，其次序並不相干，則不同組合的可能數… Read

若 $y$ 隨 $x$ 正變且隨 $z$ 反變，則可得
\begin{equation*}
y=\frac{kx}{… Read

聲音的大小 ($D$ dB) 與聲音的強度 ($I$ 單位) 的關係為

\begin{equation*}
D=10… Read

1. 定義：有四邊相等的四邊形。
2. 性質：
   1. 它擁有平行四邊形的所有性質。
   2. 兩條對角線互相垂直。
   3. 兩條對角線平分內角。

1. 若知道真確值。
   1. 絕對誤差 $=$ 真確值 $-$ 量度值
   2. 相對誤差 $= \dfrac{\text{絕對誤差}}{\

對於任意兩點 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$， $A$ 和 $B$ 的距離為
\begin{… Read

若 $y$ 是兩部分之和，其中一部分隨 $x$ 反變，另一部分隨 $x^2$ 正變，則可得
\begin{equa… Read

1. $\sin\theta = \dfrac{b}{c}$
2. $\cos\theta = \dfrac{a}{c}$

1. 體積 $=\dfrac{1}{3}\times$ 底面積 $\times$ 高