溫習筆記

數列 $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, $49$, $64$, … 被稱為正… Read

若 $y \propto x$ (即 $y$ 隨 $x$ 正變)，則可得
\begin{equation*}
y=kx,… Read

$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
& 0^\circ & 30^… Read

對於半徑為 $r$ 的球體。

1. 表面面積 $=4\pi r^2$
2. 體積 $=\dfrac{4}{3}\pi r^3$

設 $E$ 為一事件。
\begin{equation*}
P(E)=\frac{E\mbox{ 中的可能情況… Read

條件：直角三角形

結論：$a^2+b^2=c^2$

簡記：畢氏定理… Read

1. 百分增加 $=\dfrac{\mbox{新值}-\mbox{原值}}{\mbox{原值}}\times

1. 盈利 $=$ 售價 $-$ 成本
2. 盈利百分率

   $= \dfrac{\mbox{售價} – \mbox{成本

結論：$a+b=180^\circ$

簡記：直線上的鄰角… Read

1. 點斜式

   對於斜率為 $m$ 且通過 $(x_1,y_1)$ 的直線 $\ell$，其方程為
   \begin{equa

條件：$a^2+b^2=c^2$

結論：該三角形為直角三角形

簡記：畢氏定理的逆定理… Read

1. 三個對應角相等
   

   條件：$\angle A=\angle P$、$\angle B=\angle Q$ 及 $\an

1. 對應邊成比例

   條件：$\Delta ABC\sim\Delta XYZ$

   結論：$\dfrac{AB}{XY

設 $\ell_1$ 及 $\ell_2$ 分別為兩個相似立體的對應邊長。設 $A_1$ 及 $A_2$ 分別為該兩… Read

對於任意的實數 $a$ 及 $b$。

1. 立方和

   $a^3+b^3 \equiv (a+b)(a^2-ab+b^2)$

設 $T(1)$, $T(2)$, …, $T(n)$ 為一等差數列，及 $d$ 為公差。對於任意正整… Read

設 $T(1)$, $T(2)$, …, $T(n)$ 為一等比數列，及 $r$ 為公比。對於任何正整… Read

結論：$a=b$

簡記：等腰 $\Delta$ 的底角… Read

條件：$a=b$

簡記：等角對等邊… Read

對於 $n$ 件不同的物件，若從這 $n$ 件物件中抽出 $r$ 件放在一起，其次序並不相干，則不同組合的可能數… Read