溫習筆記 - 數學

1. 對於函數 $y=f(-x)$，$y=f(x)$ 的圖像以 $y$ 軸作反射。
2. 對於函數 $y=-f(x)$，$y

1. 若 $h$ 為正數，則 $y=f(x)$ 的圖像向左平移 $h$ 單位。若 $h$ 為負數，則 $y=f(x)$ 的圖像

對於函數 $y=f(ax)$。

1. 若 $a 1$，$y=f(x)$ 的圖像沿 $x$ 軸縮小至原來的 $a$ 倍。$y$

對於 $i^2=-1$，及任何實數 $a$、$b$、$c$ 及 $d$。

1. 複數的加法

   $(a+ib)+(c+id

結論：$AB+BCAC$、$AB+ACBC$ 及 $BC+ACAB$

簡記：三角不等式… Read

數列 $1$, $3$, $6$, $10$, $15$, $21$, $28$, $36$, … 被稱為三… Read

1. 三角形的形心
   

   性質：三條中線相交於一點

   簡記：形心

2. 三角形的垂心
   

   性質：三條垂高相交於一點

   簡記：垂心

3. 三角形的

結論：$a+b+c=180^\circ$

簡記：$\Delta$ 的內角和… Read

結論：$a+b=c$

簡記：$\Delta$ 的外角… Read

1. 面積 $=\dfrac{1}{2}\times$ 底 $\times$ 高
2. 面積 $=\dfrac{1}{2}a

1. $\sin^2\theta+\cos^2\theta =1$
2. $\tan\theta=\dfrac{\s

對於任何實數 $a$、$b$ 及 $c$。

1. 傳遞律

   若 $ab$ 和 $bc$，則可得 $ac$。

2. 加法律

   若 $ab$，則

對於兩點 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，$AB$ 的中點的坐標為
\begin{eq… Read

條件： $AD=DB$ 及 $AE=EC$

結論：$DE//BC$ 及 $BC=2DE$

簡記：中點定理… Read

設 $E$ 和 $F$ 為兩個事件。

1. 若 $E$ 和 $F$ 為獨立事件，則可得
   \begin{equation*}
   P(

對於任何實數 $\alpha$ 及 $\beta$，其中 $\alpha< \beta$。

1. 若 $(x-\alpha)(x-\be

對於二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 均為實數。

我們可利用以下公式求得二… Read

對於二次函數 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 為實數，以及 $a\neq 0$。

1. $y

設 $E$ 和 $F$ 為兩個事件。若 $E$ 及 $F$ 為互斥事件，則可得
\begin{equation*}
P(… Read