溫習筆記 - 數學 - 度量、圖形與空間

1. 對於函數 $y=f(-x)$，$y=f(x)$ 的圖像以 $y$ 軸作反射。
2. 對於函數 $y=-f(x)$，$y

1. 若 $h$ 為正數，則 $y=f(x)$ 的圖像向左平移 $h$ 單位。若 $h$ 為負數，則 $y=f(x)$ 的圖像

對於函數 $y=f(ax)$。

1. 若 $a 1$，$y=f(x)$ 的圖像沿 $x$ 軸縮小至原來的 $a$ 倍。$y$

結論：$AB+BCAC$、$AB+ACBC$ 及 $BC+ACAB$

簡記：三角不等式… Read

1. 三角形的形心
   

   性質：三條中線相交於一點

   簡記：形心

2. 三角形的垂心
   

   性質：三條垂高相交於一點

   簡記：垂心

3. 三角形的

結論：$a+b+c=180^\circ$

簡記：$\Delta$ 的內角和… Read

結論：$a+b=c$

簡記：$\Delta$ 的外角… Read

1. 面積 $=\dfrac{1}{2}\times$ 底 $\times$ 高
2. 面積 $=\dfrac{1}{2}a

1. $\sin^2\theta+\cos^2\theta =1$
2. $\tan\theta=\dfrac{\s

對於兩點 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，$AB$ 的中點的坐標為
\begin{eq… Read

條件： $AD=DB$ 及 $AE=EC$

結論：$DE//BC$ 及 $BC=2DE$

簡記：中點定理… Read

1. $r=\sqrt{x^2+y^2}$
2. $\sin\theta = \dfrac{y}{r}$
3. $\cos\t

1. 三組對應邊相等
    

   條件：$AB=PQ$、$BC=QR$ 及 $AC=PR$

   結論：$\Delta ABC \con

1. 對應邊相等

   條件：$\Delta ABC \cong \Delta XYZ$

   結論：$AB=XY$、$BC=YZ

結論：$a+b+c+d=360^\circ$

簡記：同頂角… Read

1. 圓內接四邊形的內對角必定互補。
   

   條件：兩隻圓內接四邊形的內對角

   結論：$x+y=180^\circ$

   簡記

1. 圓心角的大小必定為它所對應的圓周角大小的兩倍。
     

   結論：$x=2y$

   簡記：圓心角兩倍於圓周角

2. 若 $AB$ 為

對於半徑為 $r$ 的圓形。

1. 圓周 $=2\pi r$
2. 圓面積 $=\pi r^2$

1. 對於兩條長度相等的弧，其對應的圓心角必定相等。
   

   條件：$\overparen{AB}=\overpar

對於底半徑為 $r$ 及高為 $h$ 的圓柱體。

1. 曲面面積 $=2\pi r h$
2. 總表面面積 $=2\pi r h + 2\p