溫習筆記 - 數學 - 數與代數

對於 $i^2=-1$，及任何實數 $a$、$b$、$c$ 及 $d$。

1. 複數的加法

   $(a+ib)+(c+id

數列 $1$, $3$, $6$, $10$, $15$, $21$, $28$, $36$, … 被稱為三… Read

對於任何實數 $a$、$b$ 及 $c$。

1. 傳遞律

   若 $ab$ 和 $bc$，則可得 $ac$。

2. 加法律

   若 $ab$，則

對於任何實數 $\alpha$ 及 $\beta$，其中 $\alpha< \beta$。

1. 若 $(x-\alpha)(x-\be

對於二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 均為實數。

我們可利用以下公式求得二… Read

對於二次函數 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 為實數，以及 $a\neq 0$。

1. $y

1. 上捨入
   1. $12345 \approx 12350$ (上捨入至四位有效數字)
   2. $12345 \approx 124

對於二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 均為實數。

\begin{equat… Read

對於二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a$、$b$ 及 $c$ 均為實數。

二次方程的判別式為
\be… Read

1. 單利息

   設 $P$ 為本金，$r\%$ 為年利率，$t$ 為年期 $I$ 為利息及 $A$ 為本利和。

   1. $I=P\tim

若 $y \propto \frac{1}{x}$ (即 $y$ 隨 $x$ 反變)，則可得
\begin{equat… Read

1. 若 $f(x)$ 可被 $(x-a)$ 整除，其中 $a$ 為一實數，則 $f(a)=0$；反之亦然。
2. 若 $f(x)

地震的強度 ($M$) 與地震所釋放出來的能量 ($E$ 單位) 的關係為

\begin{equation*}
M… Read

設 $O$ 及 $N$ 分別為原值及新值，$r\%$ 為增長率 / 衰減率。

1. 增長
   \begin{equation*}

對於任何正實數 $a$、$b$ 和 $c$，任何有理數 $k$。

1. 若 $a=c^b$，則 $b=\log_c (a)

對於任意的實數 $a$ 及 $b$。

1. 平方差

   $a^2-b^2\equiv (a+b)(a-b)$

2. 完全平方式
   1. $(

對於任何實數 $a$、$b$ 和 $c$，任何有理數 $k$ 和 $m$，及任何正整數 $n$。

1. $a^k\time

數列 $1$, $1$, $2$, $3$, $5$, $8$, $13$, $21$, … 被稱為斐波那契… Read

數列 $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, $49$, $64$, … 被稱為正… Read