香港中學文憑-單元二 - 2021

答案：$f'(x) = \dfrac{-6x}{(3x^2+4)^2}$

$\begin{array}{c

設 $P(n)$ 為該命題。

對於 $n=1$，

$\begin{array}{cl}
& \text{

答案：(a) $6$ (b) $106\ 240$

1. 利用二項式定理，可得

   $\begin{array}{cl}
   &

答案：(b) $\dfrac{\pi}{12}$ 或 $\dfrac{\pi}{8}$ 或 $\dfrac{\

答案：(a) $x=1$, $y=x+1$ (b) $\dfrac{d}{dx}r(x) = \dfrac{x^

答案：(a) $5$ (b) $\dfrac{e^4-3}{2}$

2022 以後不在課程之內。

1. $\begin

答案：(a) $x(\ln x)^2 -2x \ln x +2x +C$ (b) $\pi[(\ln 2)^2-2\ln

答案：(a) $d=3$, $\{ (3-32t, 13t-1, t) | t \in \mathbb{R} \}$ (b

答案：(a) (i) $\sec \theta$ (ii) $\ln( \sec\theta +\tan \thet

答案：(a) $12$ (b) (i) 不同意 (ii) 每分鐘 $42$ 單位

依題意略繪下圖。

1. 留意 $P$ 及 $Q$ 的

答案：(b) (i) $\dfrac{5\pi}{6}$ (iii) $\dfrac{-1}{2^{556}

答案：(a) (i) $s=10$, $t=-18$ (ii) $270$ (iii) $2160$ (iv) $24