香港中學文憑-數學 - 2013 - 卷一 -

答案：(a) $a=3$, $b=-1$ 及 $c=4$ (b) 不同意

1. 留意該餘數為 $0$，故此根據因式定理，可

答案：A
$\begin{array}{rcl}
x(x+3a)+a & \equiv &

答案：D
由於 $f(x)$ 可被 $x+1$ 整除，可得

$\begin{array}{rcl}
f(-1) &#

答案：(a) 是 (b) 同意

1. 當 $f(x)$ 除以 $x-2$ 時，其餘數為 $-33$。可得

   $\begin{ar

答案：B
$\begin{array}{rcl}
px(x-1)+x^2 & \equiv 

答案：(a) $h=2$, $k=-5$ (b) 不同意

1. 利用餘式定理，可得

   $\begin{array}{rc

答案：B
$\begin{array}{rcl}
x^2 + mx + n & \equiv & (

答案：(a) $l=3$, $m=-1$, $n=-4$ (b) $2$

1. 由於當 $p(x)$ 除以 $x+2$ 時及當

答案：B
由於 $f(x)$ 可被 $2x+1$ 整除，可得

$\begin{array}{rcl}
f(\dfr

答案：(a) $-9$ (b) (ii) 不同意

1. 利用長除法，可得

   $\begin{array}{rcl}
   f(x

答案：B
由於 $p(x)$ 可被 $x-7$ 整除，則利用因式定理，可得

$\begin{array}{rcl

答案：A
$\begin{array}{rcl}
4x^2 + m(x+1) + 28 & \equiv &

答案：(a) $a = -19$, $b = -135$ (b) 不同意

1. 由於 $x – 3$ 為 $f(x)$ 的因

答案：C
由於 $g(x)$ 可被 $x – 1$ 整除，利用因式定理，可得

$\begin{array

答案：(a) $5x – 3$ (b) $1$

1. 由於 $p(x)$ 可被 $2x^2 + 9x + 14$ 整除，所

答案：C
$\begin{array}{rcl}
(x-8)(x+ \alpha) – 6 

答案：D
設 $f(x) = 2x^4 +kx^3 -4x -16$。由於 $f(x)$ 可被 $2x + k$ 整除，根據因

答案：(a) $-8$ (b) 正確

1. 根據除法算式，設 $f(x) = (x^2 – 1)(ax + b) + (

答案：D
由於 $x+2$ 為 $g(x)$ 的因式，根據因式定理，可得

$\begin{array}{rcl}

答案：C
$\begin{array}{rcl}
(x + h)(x+6) & \equiv &