香港中學文憑-數學 - 2015 - 卷一 -

答案：(a) $75^\circ$ (b) $(5\pi + 24) \text{ cm}$

1. 設 $\theta$ 為該

答案：C
在 $\Delta CDN$ 運用畢氏定理，可得

$\begin{array}{rcl}
CD^2 &#

答案：B

設 $x\text{ cm}$ 為該平截頭體上底的半徑。由此，可得

$\begin{array}{r

答案：D
留意 $ABCD$ 為一平行四邊形，則 $AD//BC$。

由此，$AF// BG$。

考慮 $\Delt

答案：(a) $768\pi \text{ cm}^3$ (b) 不同意

1. 設 $x\text{ cm}^3$ 為容器中

答案：C
在 $CD$ 上加點 $E$ 使得 $BE\perp CD$。

由於 $ABEC$ 為一長方形，則 $BE = 5\

答案：A

I 為正確。設 $\theta$ 為扇形 $OAB$ 的角。考慮陰影部分 $ABDC$ 的面積。

$\beg

答案：C

由於 $ABCD$、$CDEF$ 及 $EFGH$ 均為正方形，可得 $AD:DE:EH = 1: 1:1$

答案：(a) $1296\text{ cm}^3$ (b) $384\text{ cm}^2$

1. 兩個角錐體的總體

答案：B
設 $x \text{ cm}$ 為 $AD$ 的長度。可得

$\begin{array}{rcl}
\df

答案：C
設 $r\text{ cm}$ 及 $h\text{ cm}$ 分別為該直立圓錐體的底半徑及高。可得

$\

答案：D

答案：(a) $4096\pi\text{ cm}^3$ (b) $48\text{ cm}$ (c) 不會

1. 器皿內

答案：D
三角形底的底長度

$\begin{array}{cl}
= & \sqrt{17^2 

答案：A
留意 $ABCD$ 為平行四邊形，$AD = BC$。由此，可得

$\begin{array}{rcl

答案：B
由於 $OC \perp AD$，則 $AE = DE$。由此，可得

$\begin{array}{rcl

答案：(a) $288\pi\text{ cm}^3$ (b) $180\pi\text{ cm}^2$

1. 設 $r

答案：D

斜面的高

$\begin{array}{cl}
= & \sqrt{12^2 + (\dfra

答案：D
由於 $ABCD$ 為平行四邊形，$BC = AD$ (平行四邊形的對邊)。

由於 $\Delta BEX \

答案：A
在 $\Delta ABD$ 運用畢氏定理，可得

$\begin{array}{rcl}
BD^2 &#