香港中學文憑-單元二 - 2020 -

答案：$\dfrac{3}{8}$

$\begin{array}{cl}
& f'(2) \\
= &

答案：(a) 是 (b) 每秒 $5$ 平方單位

1. 依題意略繪下圖。
   

   利用距離公式，可得 $OP=\sqrt{u^2+

答案：(a) $y=x+20$, $x=4$ (b) $\dfrac{384}{(x-4)^3} +\dfra

答案：$f'(x) = \dfrac{-6x}{(3x^2+4)^2}$

$\begin{array}{c

答案：(a) $x=1$, $y=x+1$ (b) $\dfrac{d}{dx}r(x) = \dfrac{x^

答案：(a) $5$ (b) $\dfrac{e^4-3}{2}$

2022 以後不在課程之內。

1. $\begin

答案：(a) (i) $\sec \theta$ (ii) $\ln( \sec\theta +\tan \thet

答案：(a) $12$ (b) (i) 不同意 (ii) 每分鐘 $42$ 單位

依題意略繪下圖。

1. 留意 $P$ 及 $Q$ 的

答案：$\dfrac{-5}{54}$

$\begin{array}{cl}
& g(1+h)-

答案：(a) $\dfrac{dy}{dx} = e^{-x}(2x^2-11x+7)$, $\dfrac{

答案：(b) $\dfrac{-\ln 3}{294}$

1. 考慮 $L$ 的斜率，

   $\begin{array}{

答案：(a) $x=1$, $y=x+4$ (b) 極大點：$(-1,1)$, 極小點：$(3,9)$ (d) $

答案：(b) $-1$

1. $\begin{array}{cl}
   & f\left(\dfrac{\p

答案：(b) $\dfrac{1}{21\pi}$

1. 所求的體積

   $\begin{array}{cl}
   = &#

答案：(a) $y=3\sqrt{4-x^2}+k\sin^{-1}\dfrac{x}{2} -6$ (b

答案：(a) $f'(x)=(1-2x^2)e^{-x^2}$, $f”(x)=2x(2x^