香港中學文憑-單元二 - 2020 -

答案：(a) $\dfrac{\theta}{2} – \dfrac{\sin 2\theta}

答案：(a) $y=-x^2+8x-5$ (b) (i) $(7,2)$ (ii) $x-6y+5=0$

1. $\be

答案：(a) $y=x+20$, $x=4$ (b) $\dfrac{384}{(x-4)^3} +\dfra

答案：(a) $5$ (b) $\dfrac{e^4-3}{2}$

2022 以後不在課程之內。

1. $\begin

答案：(a) $x(\ln x)^2 -2x \ln x +2x +C$ (b) $\pi[(\ln 2)^2-2\ln

答案：(a) (i) $\sec \theta$ (ii) $\ln( \sec\theta +\tan \thet

答案：(b) 通過

1. 設 $I=\dint \dfrac{1}{x^2+2x+5}dx$。

   $\begin{ar

答案：(b) $\dfrac{-\ln 3}{294}$

1. 考慮 $L$ 的斜率，

   $\begin{array}{

答案：(a) $x=1$, $y=x+4$ (b) 極大點：$(-1,1)$, 極小點：$(3,9)$ (d) $

答案：(b) $\dfrac{\pi}{4}$ (c) $\dfrac{\pi^2}{8}$ (d) $\df

答案：(a) $p=4$, $q=1$ (b) $\pi+\dfrac{3}{2}\ln 2$

1. $\begin{

答案：(b) $\dfrac{1}{21\pi}$

1. 所求的體積

   $\begin{array}{cl}
   = &#

答案：(a) $y=3\sqrt{4-x^2}+k\sin^{-1}\dfrac{x}{2} -6$ (b

答案：(a) $f'(x)=(1-2x^2)e^{-x^2}$, $f”(x)=2x(2x^

答案：(b) $\dfrac{1}{4}(e^2-4e+7)$ (c) $\dfrac{e^2-4e+7}